Résistance électrique

   Notion de résistance électrique

Branchons  aux bornes d'un générateur, une lampe adaptée. Elle fonctionne correctement puisqu'elle

est adaptée à la tension du générateur.
Ajoutons, en série avec la lampe, un dipôle récepteur quelconque. On observe alors que la lampe
éclaire moins bien. On en déduit que le courant qui traverse la lampe est moins intense que
précédemment. L'appareil ajouté en est responsable. Il freine le passage du courant. Il oppose
au passage du courant une résistance électrique.

Les résistors sont des dipôles fabriqués spécialement pour leur résistance électrique. 

   Caractéristique d'un résistor

     Relation entre tension U et intensité I

Le courant qui circule dans un circuit dépend de la force électromotrice du générateur,  c'est-à-dire de la tension à ses bornes quand il est isolé, mais il dépend aussi de la propriété  de tous les appareils du circuit à freiner ce courant, c'est-à-dire de la résistance électrique du circuit. Ainsi en mesurant à la fois l'intensité du courant et la tension aux bornes d'un dipôle, on pourra  définir la grandeur "résistance électrique" Pour réaliser l'expérience, il faut un générateur de tension réglable, un ampèremètre et un voltmètre que l'on branche selon le circuit ci-contre Le dipôle étudié ci-dessus est un résistor R   Courbe caractéristique U = f ( I ) d'un résistor En faisant varier la tension du générateur, on obtient une série de mesures qu'il est préférable de représenter dans un tableau  U (V)  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 I (A) 0 0,039 0,079 0,118 0,160 0,198 0,238 0,277 0,316 0,355 Tracé du graphique: Le graphique ci-contre a été réalisé à partir d'un tableur On note que les points représentatifs sont pratiquement alignés. Les petits défauts d'alignement sont dus aux incertitudes.On essaie de tracer la droite  qui passe au mieux par ces points.  (Il ne faut pas joindre les points par une ligne brisée) Le tableur peut calculer l'équation de la droite et la tracer. L'ordonnée à l'origine (0,0033V) est négligeable. La droite passe par l'origine (U=0V , I = 0A) L'équation est de la forme y = ax  c'est à dire U = a I Le coefficient directeur (a=25,3) de la droite représente la résistance R du dipôle. Tracé du graphique: Le graphique ci-contre a été réalisé à partir d'un tableur On note que les points représentatifs sont pratiquement alignés. Les petits défauts d'alignement sont dus aux incertitudes.On essaie de tracer la droite  qui passe au mieux par ces points.  (Il ne faut pas joindre les points par une ligne brisée) Le tableur peut calculer l'équation de la droite et la tracer. L'ordonnée à l'origine (0,0033V) est négligeable. La droite passe par l'origine (U=0V , I = 0A) L'équation est de la forme y = ax  c'est à dire U = a I Le coefficient directeur (a=25,3) de la droite représente la résistance R du dipôle. On peut également se rendre compte de la proportionnalité entre la tension et l'intensité en calculant le rapport U/I On constate que ce rapport est pratiquement contant (compris entre 25,2 et 25,6). En faisant la moyenne de ces nombres, on trouve 25,3  résultat semblable à celui trouvé précédemment. Remarque: Il est préférable de déterminer la résistance du résistor en utilisant le graphique  plutôt que le tableau, car la moyenne des résultats du tableau donne le même poids à tous  les points de mesure  alors que le calcul de la droite de régression donne plus de poids  aux points les plus précis, c'est-à-dire les points les plus éloignés de l'origine. U(V) U/I 0,000 0  ? 0,039 1 25,6 0,079 2 25,3 0,118 3 25,4 0,158 4 25,3 0,198 5 25,3 0,238 6 25,2 0,277 7 25,3 0,316 8 25,3 0,355 9 25,4     La résistance électrique Le rapport U/I constant représente la résistance électrique R du résistor. U étant exprimé en volt et I en ampère,   l'unité de résistance R est l' ohm   dont le  symbole est (oméga)   Loi d'OHM Tout dipôle, ou plus généralement tout conducteur, qui se comporte comme le résistor que l'on vient d'étudier, c'est-à-dire dont la caractéristique est une droite passant par  l'origine est un conducteur ohmique. Tous les métaux sont des conducteurs ohmiques dans la mesure où leur température ne varie pas. Or le passage du courant provoque un dégagement de chaleur. Ainsi le filament d'une lampe à incandescence en fonctionnement peut atteindre 3000°C. L'écart de température est tel que la caractéristique n'est plus une droite.   Enoncé de la loi d'OHM La tension U aux bornes d'un conducteur ohmique est égale au produit de sa résistance R  par l'intensité I du courant qui le traverse. U = R I U : tension en volts    I : intensité en ampères    R : résistance en ohms Etendue de la loi: La loi d'Ohm s'applique aux conducteurs ohmiques en courant continu (par définition du conducteur ohmique) Elle s'applique également en courants variables pour les dipôles ohmiques purement résistifs.  En alternatif on utilisera les valeurs efficaces. Dans les autres cas, la relation n'est plus valable. On utilise alors l'impédance à la place de la résistance. Résistance variable On peut définir la résistance de dipôles qui ne suivent pas la loi d'Ohm. Cette résistance n'est plus une caractéristique du dipôle. La résistance (U/I) est alors variable. La résistance du filament de la lampe ou d'un thermistor est fonction de la température, celle d'un photorésistor est fonction de l'éclairement. ..Applications de la loi d'OHM    Calculons la résistance du filament d'une lampe 6V - 250 mA en fonctionnement normal. U = 6V     I = 250 mA = 0,250 A    R = U/I     R = 6V / 0,250 A        R = 24 ohms   Calculons l'intensité du courant qui traverse un résistor de 120  lorsqu'il est soumis  à une tension de 9V U = 9 V        R = 120    I = U / R     I = 9V / 120   I = 0,075 A = 75 mA  Calculons la chute de tension existant aux bornes d'un fil de résistance 0,14  traversé  par un courant de 5 A R = 0,14  I = 5A        U = 0,14  x 5A                      U = 0,7V    Conductance G De même que l'on définit la résistance par le rapport U/I, on définit la conductance G par l'inverse de la résistance: G = I/U L'unité de conductance est le siemens (S). Exemple: une résistance de R = 10 ohms correspond à une conductance G =  1/(10 ohms) = 0,1 siemens La conductance est utilisée pour les solution ioniques.